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　　常见的 Hash 算法 1. 简介哈希函数按照定义可以实现一个伪随机数生成器(PRNG) , 从这个角度可以得到一个公认的结论:哈希函数之间性能的比较可以通过比较其在伪随机生成方面的比较来衡量。一些常用的分析技术, 例如泊松分布可用于分析不同的哈希函数对不同的数据的碰撞率(collision rate) 。一般来说, 对任意一类的数据存在一个理论上完美的哈希函数。这个完美的哈希函数定义是没有发生任何碰撞, 这意味着没有出现重复的散列值。在现实中它很难找到一个完美的哈希散列函数,而且这种完美函数的趋近变种在实际应用中的作用是相当有限的。在实践中人们普遍认识到, 一个完美哈希函数的哈希函数, 就是在一个特定的数据集上产生的的碰撞最少哈希的函数。现在的问题是有各种类型的数据, 有一些是高度随机的, 有一些有包含高纬度的图形结构, 这些都使得找到一个通用的哈希函数变得十分困难, 即使是某一特定类型的数据, 找到一个比较好的哈希函数也不是意见容易的事。我们所能做的就是通过试错方法来找到满足我们要求的哈希函数。可以从下面两个角度来选择哈希函数: 1. 数据分布一个衡量的措施是考虑一个哈希函数是否能将一组数据的哈希值进行很好的分布。要进行这种分析, 需要知道碰撞的哈希值的个数, 如果用链表来处理碰撞, 则可以分析链表的平均长度,也可以分析散列值的分组数目。 2. 哈希函数的效率另个一个衡量的标准是哈希函数得到哈希值的效率。通常, 包含哈希函数的算法的算法复杂度都假设为 O(1) ,这就是为什么在哈希表中搜索数据的时间复杂度会被认为是 平均为 O(1) 的复杂度 , 而在另外一些常用的数据结构, 比如图( 通常被实现为红黑树) , 则被认为是 O(logn) 的复杂度。一个好的哈希函数必修在理论上非常的快、稳定并且是可确定的。通常哈希函数不可能达到 O(1) 的复杂度, 但是哈希函数在字符串哈希的线性的搜索中确实是非常快的, 并且通常哈希函数的对象是较小的主键标识符, 这样整个过程应该是非常快的, 并且在某种程度上是稳定的。在这篇文章中介绍的哈希函数被称为简单的哈希函数。它们通常用于散列( 哈希字符串) 数据。它们被用来产生一种在诸如哈希表的关联容器使用的 key 。这些哈希函数不是密码安全的,很容易通过颠倒和组合不同数据的方式产生完全相同的哈希值。 2. 哈希方法学哈希函数通常是由他们产生哈希值的方法来定义的,有两种主要的方法: 1. 基于加法和乘法的散列这种方式是通过遍历数据中的元素然后每次对某个初始值进行加操作, 其中加的值和这个数据的一个元素相关。通常这对某个元素值的计算要乘以一个素数。 2. 基于移位的散列和加法散列类似, 基于移位的散列也要利用字符串数据中的每个元素, 但是和加法不同的是, 后者更多的而是进行位的移位操作。通常是结合了左移和右移, 移的位数的也是一个素数。每个移位过程的结果只是增加了一些积累计算,最后移位的结果作为最终结果。 3. 哈希函数和素数没有人可以证明素数和伪随机数生成器之间的关系, 但是目前来说最好的结果使用了素数。伪随机数生成器现在是一个统计学上的东西, 不是一个确定的实体, 所以对其的分析只能对整个的结果有一些认识, 而不能知道这些结果是怎么产生的。如果能进行更具体的研究, 也许我们能更好的理解哪些数值比较有效, 为什么素数比其他数更有效, 为什么有些素数就不行, 如果能用可再现的证明来回答这些问题, 那么我们就能设计出更好的伪随机数生成器, 也可能得到更好的哈希函数。围绕着哈希函数中的素数的使用的基本的概念是, 利用一个素质来改变处理的哈希函数的状态值, 而不是使用其他类型的数。处理这个词的意思就是对哈希值进行一些简单的操作, 比如乘法和加法。这样得到的一个新的哈希值一定要在统计学上具有更高的熵, 也就是说不能有为偏向。简单的说, 当你用一个素数去乘一堆随机数的时候, 得到的数在 bit 这个层次上是 1 的概率应该接近 。没有具体的证明这种不便向的现象只出现在使用素数的情况下, 这看上去只是一个自我宣称的直觉上的理论,并被一些业内人士所遵循。决定什么是正确的, 甚至更好的方法和对散列素数的使用最好的组合仍然是一个很有黑色艺术。没有单一的方法可以宣称自己是最终的通用散列函数。最好的一所能做的就是通过试错演进和获得适当的散列算法,以满足其需要的统计分析方法。 4. 位偏向位序列发生器是纯粹随机的或者说在某种程度上确定性的, 可以按照一定的概率产生某种状态或相反状态的比特, 这个概率就是位偏向。在纯粹随机的情况下, 产生高位或者低位的位偏向应该是 50% 。然后在伪随机产生器中,算法将决定在产生器在最小输出模块的位偏向。假设一个 PRNG 的产生 8 位作为其输出块。出于某种原因, MSB